Cho tam giác ABC có CA = CB . Vẽ phân giác của góc C cắt AB tại H a) Chứng minh rằng HA = HB b) Kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc Ac ) ; HN vuông gó

                                       Bài giải

 ( Hình bạn tự vẽ ) 

a, Xét Δ ACH và Δ BCH có :

CH : cạnh chung

∧ACH = ∧BCH ( do phân giác của góc C cắt AB tại H )

CA = AB ( GT )

⇒ Δ ACH = Δ BCH ( c.g.c )

⇒ HA = HB ( cạnh tương ứng )

b, Xét Δ CMH vuông tại M và Δ CNH vuông tại N có : 

∧M = ∧N ( = 90^o ) 

CH : cạnh chung – cạnh huyền

∧ACH = ∧BCH ( CM trên ) : góc nhọn

⇒ Δ CMH = Δ CNH ( cạnh huyền – góc nhọn )

⇒ HM = HN ( cạnh tương ứng )