Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) Chứng minh: HB. HD = HC. HE
c) Chứng minh: góc ADE = góc ABC
d) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90o. Chứng minh rằng: AM = AN.
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc A chung
góc ADB = góc AEC =90o
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE(g-g)
b, xét tam giác ADB và tam giác CHB có
góc ABD = góc CBH
góc A chung
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác CHB
đó là câu a,b ạ