Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC,H là trung điểm của BC.
a)Chứng minh rằng :tam giác ABH= tam giác ACH
b)Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA.Chứng minh rằng:AC//BK
c)Trên nửa mặt phangử bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax//BC.Lấy điểm D thuộc Ax sao cho AD=BC.Chứng minnh:B là trung điểm của đoạn thẳng DK.
a)+Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung
BH=HC(H là trung điểm của BC)
⇛▲ABH=▲ACH(c.c.c)
b)Ta có:▲AHB=▲AHC(c/m trên)
⇛góc HAC= góc HKB(2 góc tương ứng)
Mà:góc HAC=góc HKB( 2 góc so le trong)
⇛AC//BK
C)+Xét ▲ABD và ▲BAC có:
AC=DB(gt)
AB cạnh chung
AD=BC(gt)
⇛▲ABD=▲BAC(C.C.C)
⇛ BD=AC(2 cạnh tương ứng)
Mà AC=BK(c/m trên)
⇛ BD=BK
⇛ B là trung điểm của DK