Cho tam giác ABC có cạnh bằng a. Gọi M thuộc cạnh AB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|vectơMA+vectơ2MB+vectơ MC| theo a

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có cạnh bằng a. Gọi M thuộc cạnh AB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|vectơMA+vectơ2MB+vectơ MC| theo a”

1. $\begin{array}{l}
   Goi\,N,P\,lan\,luot\,la\,trung\,diem\,cua\,AC,BN.\\
   Goi\,H\,la\,hinh\,chieu\,cua\,P\,len\,AB.\,Khi\,do:\\
   \left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + 2\overrightarrow {MB} } \right|\\
   = \left| {2\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MB} } \right| = 4\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = 4MP \ge 4HP\\
   \to \min P = 4HP\,khi\,M \equiv H
   \end{array}$

   Bình luận