cho tam giác ABC có D thuộc BC.Từ D kẻ DM vuông với AB, DN vuông với AC.Cm AM.MB+AN.NC=BD.DC

xét tứ giác ADME có :

A^ =90 (gt) ; góc MDA = 90(MD ⊥AD);góc MEA =90 (ME ⊥ AC)

=>ADME là HCN

△ ABC ⊥ A có BM =CM

=> AM là trung tuyến ⇒ AM = BM (1)

xét △ BMD và △ AMD có

BM=CM ( c/m trên);MD chung;góc BDM =góc ADM=90

⇒ 2△ = nhau (cạnh huyền cạnh góc vuông)

⇒BD = AD

xét tứ giác AMBN có BD=AD;ND=MD

⇒AMBN là HBH;mà BM=AM⇒AMBN là H thoi

Có gì đó sai sai