cho tam giác ABC có D thuộc BC.Từ D kẻ DM vuông với AB, DN vuông với AC.Cm AM.MB+AN.NC=BD.DC

0 bình luận về “cho tam giác ABC có D thuộc BC.Từ D kẻ DM vuông với AB, DN vuông với AC.Cm AM.MB+AN.NC=BD.DC”

1. xét tứ giác ADME có :

   A^ =90 (gt) ; góc MDA = 90(MD ⊥AD);góc MEA =90 (ME ⊥ AC)

   =>ADME là HCN

   △ ABC ⊥ A có BM =CM

   => AM là trung tuyến ⇒ AM = BM (1)

   xét △ BMD và △ AMD có

   BM=CM ( c/m trên);MD chung;góc BDM =góc ADM=90

   ⇒ 2△ = nhau (cạnh huyền cạnh góc vuông)

   ⇒BD = AD

   xét tứ giác AMBN có BD=AD;ND=MD

   ⇒AMBN là HBH;mà BM=AM⇒AMBN là H thoi

   Có gì đó sai sai

   Bình luận