Cho tam giác ABC có diện tích 217,5 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E, biết AD = 8, BE = 1/3 BC và diện tích tam giác BDE là 14,55 cm2. Tính độ dài AB.
Cho tam giác ABC có diện tích 217,5 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E, biết AD = 8, BE = 1/3 BC và diện tích tam giác BDE là 14,55 cm2. Tính độ dài AB.
Giải thích các bước giải:
Vì BE=$\frac{1}{3}$× BC mà ABE và ABC chung chiều cao hạ từ A
nên $S_{ABE}$=$\frac{1}{3}$ ×=217,5 : 3 = 72,5(cm2)
⇒$S_{ADE}$+$S_{BDE}$=$S_{ABE}$ \
⇒$S_{ADE}$= $S_{ABE}$-$S_{BED}$
⇒$S_{ADE}$ =72,5 – 14,55 = 57,95(cm2)
⇒ ADE và ABE chung chiều cao hạ từ E nên $\frac{SADE}{SABE}$=$\frac{AD}{AB}$
⇒AB =$\frac{SADE}{SABE}$×AD=$\frac{72,5}{57,95}$×8=10 (cm)
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Ta làm theo các bước sau:
-Kẻ đường cao AH,đường cao DE
-Tính diện tích tam giác ABC theo chiều cao AH và đáy AC
-Tính diện tích DBC theo DE và BC
-Từ đó tính ra AH=5 DE
-Ta có AB=5DB
-Cuối cùng có kết quả là 10 cm
Ta có cách giải chi tiết sau:
Ta có diện tích DBE=(DE.BE):2 mà DE=1/4AD
=>DE=8×1/4
=>DE=2cm
Mà DE=1/5 AB(như trên)nên :
Độ dài AB là:
2×5=10(cm)
Đáp số: 10 cm
Chúc bạn học tốt!!!