Cho tam giác abc có diện tích 250cm2 .Cạnh BC=30cm.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =2/5AB.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2/5 AC.Trên cạnh BC lấ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

+)

SAMN=25SAMCSAMN=25SAMC (cùng chiều cao hạ từ M, đáy AN=25ACAN=25AC)

SAMC=25SABCSAMC=25SABC (cùng chiều cao hạ từ C, đáy AM=25ABAM=25AB)

Nên SAMN=25×25SABC=425×250=40cm2SAMN=25×25SABC=425×250=40cm2

+)

SNIC=35SAICSNIC=35SAIC (cùng chiều cao hạ từ I, đáy NC=35ACNC=35AC)

SAIC=13SABCSAIC=13SABC (cùng chiều cao hạ từ A, đáy IC=13BCIC=13BC)

Nên SNIC=35×13SABC=15×250=50cm2SNIC=35×13SABC=15×250=50cm2

+)

SMNIB=SABC−SAMN−SNIC=250−40−50=160cm2SMNIB=SABC−SAMN−SNIC=250−40−50=160cm2

b)

IC=13BCIC=13BC nên IC=13×30=10cmIC=13×30=10cm

Chiều cao hạ từ N của tam giác NIC là:

50×2:10=10cm50×2:10=10cm

Chiều cao hạ từ N của hình thang MNIB bằng chiều cao hạ từ N của tam giác NIC bằng 10cm

Đáy lớn của hình thang MNIB là BI, và BI=23BCBI=23BC

Độ dài đáy lớn hình thang MNIB, BI là:

23×30=20cm23×30=20cm

MN là đáy nhỏ hình thang MNIB có độ dài là:

160×2:10−20=12cm160×2:10−20=12cm

Đáp số: a) 40cm2,160cm240cm2,160cm2

               b) 12cm