Cho tam giác ABC có diệnntichs là 54cm2. Gọi M là điểm chính giữa của cạnh AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Tính diện tích tam giác AMN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có diệnntichs là 54cm2. Gọi M là điểm chính giữa của cạnh AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Tính diện tích tam giác AMN”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì điểm M ở chính giữa nên đoạn thẳng AM(MB) = ½ đoạn AB

   Diện tích tam giác AMN giảm số lần so với diện tích tam giác ABC là:

           3×2=6(lần

   Diện tích tam giác AMN là:

          54÷6=9(cm²)

                   Đ/S: 9cm²

   Bình luận

2. Kẻ `CH` vuông góc với `AB` tại `H`, nối `C` với `M`

   Vì tam giác `ABC` và tam giác `ACM` có chung đường cao `CH` và có đáy `AM = 1/2 xx AB`(do `M` là điểm chính giữa của cạnh `AB`)

   `=>` Diện tích tam giác `ABC` gấp `2` lần diện tích tam giác `ACM`
   `=> S_{ABC} : 2 = S_{ACM} `

   `=> 54 : 2 = S_{ACM}`

   `=> S_{ACM} = 27(cm^2)`

   Kẻ `MK` vuông góc với `AC` tại `K`, nối `M` với `N`

   Vì tam giác `ACM` và tam giác `AMN` có chung đường cao `MK` và có đáy `AN = 1/3 xx AC`(theo đề bài)

   `=>` Diện tích tam giác `ACM` gấp `3` lần diện tích tam giác `AMN`

   `=> S_{ACM} : 3 = S_{AMN}`

   `=> 27 : 3 = S_{AMN}`

   `=> S_{AMN} = 9(cm^2)`

   Vậy diện tích tam giác `AMN` là `9cm^2`

   Bình luận