Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ECD=BAD CM 1, AD.DE=BD.CD 2, AD.DE=AB.AC 3, AD^2=AB.AC-BD.CD CHƠI LỚN

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ECD=BAD CM
1, AD.DE=BD.CD 2, AD.DE=AB.AC 3, AD^2=AB.AC-BD.CD
CHƠI LỚN GIÚP VỚI

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ECD=BAD CM 1, AD.DE=BD.CD 2, AD.DE=AB.AC 3, AD^2=AB.AC-BD.CD CHƠI LỚN”

  1. 1,Xét ΔABD và ΔCED có:

    ∠$D_{1}$ =∠$D_{2}$(đối đỉnh)

    ∠$A_{1}$=∠$C_{1}$ (gt)

    ⇒ΔABD~ΔCED (g-g) (2)

    ⇒$B_{1}$=$E_{1}$ (2 góc tương ứng)

     Vì ΔABD~ΔCED (cmt)

    ⇒$\frac{AD}{BD}$= $\frac{CD}{DE}$

    ⇒AD.DE=BD.CD (5)

    2, Vì ΔABD~ΔCED (cmt)

    ⇒$\frac{AB}{BD}$= $\frac{CE}{DE}$ (1)

    Xét ΔABD và ΔAEC có:

    $A_{1}$=$A_{2}$ (gt)

    $B_{1}$=$E_{1}$ (cmt)

    ⇒ ΔABD~ΔAEC (g-g) (3)

    Từ (2) và (3) ⇒ΔCED~Δ AEC ( t/c bắc cầu)

    ⇒⇒$\frac{CD}{AC}$= $\frac{CE}{DE}$ (4)

    Từ (1) và (4) ⇒⇒$\frac{AB}{BD}$= $\frac{CD}{AC}$

    ⇒ BD.CD=AB.AC (6) 

    Từ (5) và (6) ⇒AD.DE=AB.AC

    3, Mik giải sau nha, mik đi ăn cơm

    Bình luận

Viết một bình luận