Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ECD=BAD CM
1, AD.DE=BD.CD 2, AD.DE=AB.AC 3, AD^2=AB.AC-BD.CD
CHƠI LỚN GIÚP VỚI
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ECD=BAD CM
1, AD.DE=BD.CD 2, AD.DE=AB.AC 3, AD^2=AB.AC-BD.CD
CHƠI LỚN GIÚP VỚI
1,Xét ΔABD và ΔCED có:
∠$D_{1}$ =∠$D_{2}$(đối đỉnh)
∠$A_{1}$=∠$C_{1}$ (gt)
⇒ΔABD~ΔCED (g-g) (2)
⇒$B_{1}$=$E_{1}$ (2 góc tương ứng)
Vì ΔABD~ΔCED (cmt)
⇒$\frac{AD}{BD}$= $\frac{CD}{DE}$
⇒AD.DE=BD.CD (5)
2, Vì ΔABD~ΔCED (cmt)
⇒$\frac{AB}{BD}$= $\frac{CE}{DE}$ (1)
Xét ΔABD và ΔAEC có:
$A_{1}$=$A_{2}$ (gt)
$B_{1}$=$E_{1}$ (cmt)
⇒ ΔABD~ΔAEC (g-g) (3)
Từ (2) và (3) ⇒ΔCED~Δ AEC ( t/c bắc cầu)
⇒⇒$\frac{CD}{AC}$= $\frac{CE}{DE}$ (4)
Từ (1) và (4) ⇒⇒$\frac{AB}{BD}$= $\frac{CD}{AC}$
⇒ BD.CD=AB.AC (6)
Từ (5) và (6) ⇒AD.DE=AB.AC
3, Mik giải sau nha, mik đi ăn cơm