Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ECD=BAD CM 1, AD.DE=BD.CD 2, AD.DE=AB.AC 3, AD^2=AB.AC-BD.CD CHƠI LỚN

1,Xét ΔABD và ΔCED có:

∠$D_{1}$ =∠$D_{2}$(đối đỉnh)

∠$A_{1}$=∠$C_{1}$ (gt)

⇒ΔABD~ΔCED (g-g) (2)

⇒$B_{1}$=$E_{1}$ (2 góc tương ứng)

 Vì ΔABD~ΔCED (cmt)

⇒$\frac{AD}{BD}$= $\frac{CD}{DE}$

⇒AD.DE=BD.CD (5)

2, Vì ΔABD~ΔCED (cmt)

⇒$\frac{AB}{BD}$= $\frac{CE}{DE}$ (1)

Xét ΔABD và ΔAEC có:

$A_{1}$=$A_{2}$ (gt)

$B_{1}$=$E_{1}$ (cmt)

⇒ ΔABD~ΔAEC (g-g) (3)

Từ (2) và (3) ⇒ΔCED~Δ AEC ( t/c bắc cầu)

⇒⇒$\frac{CD}{AC}$= $\frac{CE}{DE}$ (4)

Từ (1) và (4) ⇒⇒$\frac{AB}{BD}$= $\frac{CD}{AC}$

⇒ BD.CD=AB.AC (6) 

Từ (5) và (6) ⇒AD.DE=AB.AC

3, Mik giải sau nha, mik đi ăn cơm