Cho tam giác ABC có E là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho DE = EA . Chứng minh
a. CM tam giác ABE = tam giác DEC
b. CM AB//C
c. CM Tam giác ACD bằng tam giác ABC
d. CM Tam giác DBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Help me
a) Xét ΔABE và ΔDEC,có:
BE=CE(gt)
AE=DE(gt)
góc AEB=góc DEC(2 góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE=ΔDEC(c-g-c)
b)Vì ΔABE và ΔDEC bằng nhau( cmt)
=>Góc BAE = góc DCE( 2 góc tương ứng)
Do đó: AB//CD
d) ΔDBA là tam giác cân vì
ΔAEC và ΔDEB có:
BE=CE(gt)
góc BED=góc CEA(2 góc tương ứng)
AE=DE(gt)
Do đó: ΔAEC = ΔDEB(c-g-c)
=>góc ACE=góc DBE (2 góc tương ứng)
Vì góc ACE=góc DBE
Nên góc DBE = góc DCE
=> ADBC là tam giá cân
@Ngủn
(notcoppy)
a)Xét TG ABE và TG DEC có:
BE=CE(gt)
Góc AEB=Góc DEC (2 gÓC đối đỉnh)
AE=DE(gt)
-> TG ABE = TG DEC(c.g.c)
b)Vì TG ABE = TG DEC(ý a)
->Góc ABE= Góc DCE(2 góc t/ứ)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
–>AB//CD
c)Đề sai à
d)DBC là TG cân vì
Xét TG AEC và TG DEB CÓ:
BE=CE(gt)
Góc BED=Góc CEA (2 gÓC đối đỉnh)
AE=DE(Gt)
—>TG AEC=DEB(C.G.C)
–>Góc ACE=Góc DBE (2 góc t/ứ)
Vì Góc ABE= Góc DCE
–>Góc DBE= Góc DCE
–> TG DBC là TG cân