cho tam giác ABC có góc A=100 độ M là trung điểm của BC trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a) tính góc ABK
b) vẽ phía ngoài của tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. chứng minh rằng CD vuông góc và bằng BE
Làm câu b thôi ạ
b)Ta có
$\widehat{CAE}$=$\widehat{BAD}$ (=`90^(o)`)
⇒$\widehat{CAE}$+$\widehat{EAD}$=$\widehat{BAD}$+$\widehat{DAE}$
⇒$\widehat{CAD}$=$\widehat{BAE}$
$\text{Xét ΔCAD và ΔEAB ta có : AB=AD ( gt )}$
$\widehat{CAD}$=$\widehat{BAE}$ ( c/m trên )
AE=AC ( gt )
⇒ΔCAD=ΔEAB ( c.g.c )
⇒CD=BE ( 2 cạnh tương ứng )
$\text{Gọi giao điểm giữa Cd và BE là H, giữa CA và BE là I}$
$\text{Ta có}$
$\widehat{BAI}$+$\widehat{AIB}$+$\widehat{IBA}$=$\widehat{HID}$+$\widehat{IDH}$+$\widehat{DHI}$
mà $\widehat{HID}$=$\widehat{AIB}$ ( 2 góc đối đỉnh )
$\widehat{HDI}$=$\widehat{ABI}$ ( ΔCAD=ΔEAB )
⇒$\widehat{IHD}$=$\widehat{IAB}$
mà $\widehat{IAB}$=`90^(o)`
⇒$\widehat{IHD}$=`90^(o)`
⇒`CD⊥BE`
$\boxed{\text{Mong bạn vote 5* và ctlhn}}$
$#Minh Thắng#$
$\boxed{\text{2006}}$