Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc cạnh BC) Vẽ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC
a) CMR tam giác DEF đều
b) Lấy điểm K nằm giữa 2 điểm E và B điểm I nằm giữa hai điểm F và C sao cho EK = FI. CM tam giác DKI cân tại D
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M.CM tam giác MAC đều
d) Tính AD biết CM = a
Câu a không cần làm nhé, vẽ hình đầy đủ, làm nhanh tại e đang cần gấp! E cảm ơn ạ!~
a) ΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được ^EDF=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên ^DAB=^DAC=12^BAC=60o
AD//MC(gt),do đó ^AMC=^DAB=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
^AMC=^CAD=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d) bạn tự làm nhé
mk trình bày trong hình