Cho tam giác abc có góc a=60° ,góc B =70°. Gọi M , N là trung điểm của AB và Ac .xác định tứ giác BMNC và tính các góc đó
Cho tam giác abc có góc a=60° ,góc B =70°. Gọi M , N là trung điểm của AB và Ac .xác định tứ giác BMNC và tính các góc đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có M, N là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của hình tam giác ABC
=> MN // BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang
b) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ – \widehat A – \widehat B = 180^\circ – 60^\circ – 70^\circ = 50^\circ \end{array}\)
Trong hình thang hai góc kề cạnh bên thì bù nhau nên ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {NMB} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {NMB} = 180^\circ – \widehat B = 180^\circ – 70^\circ = 110^\circ \end{array}\)
Lại có tổng 4 góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên :
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat C + \widehat {NMB} + \widehat {CNM} = 360^\circ \\ \Rightarrow \widehat {CNM} = 360^\circ – \left( {\widehat B + \widehat {NMB} + \widehat C} \right) = 360^\circ – 70^\circ – 110^\circ – 50^\circ = 130^\circ \end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a) Ta thấy MN là đg trung bình của hình thang nên:
MN//BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang
b) Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 360 độ => góc A+B+C=180 độ
=> góc C =180-60-70=50
Trong hình thang 2 góc kề cạnh bên thì bù nhau nên ta có: góc NMB+ góc B =180 độ
=>góc NMB=180-70=110
Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ => góc CNM + góc NMB+ góc B+góc C=360 độ
=> góc CNM=360-70-50-110=130