cho tam giác abc có góc a = 60 và cạnh bc= căn 3 tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc a) R=4 b) R= 2 c) R=3 d) R=1

0 bình luận về “cho tam giác abc có góc a = 60 và cạnh bc= căn 3 tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc a) R=4 b) R= 2 c) R=3 d) R=1”

1. Đáp án: $d$

    

   Giải thích các bước giải:

   Bạn tự vẽ hình nhé

   Gọi $(O)$ nội tiếp $ΔABC$

   Kẻ $OH⊥BC(H∈BC)$

   Ta có: `∠BAC=\frac{∠BOC}{2}` (góc nội tiếp, góc ở tâm cùng chắn cung $BC$ nhỏ của $(O)$)

   Xét $ΔOBC$ có $OB=OC$

   $⇒ΔOBC$ cân tại $O$

   Mà $OH⊥BC$

   $⇒OH$ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

   $⇒\begin{cases}BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\∠BOH=∠COH=\dfrac{∠BOC}{2}=∠BAC=60^o\end{cases}$

   Ta có: `sinBAC=\frac{BH}{BO}`

   `⇒BO=\frac{BH}{sinBAC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{sin60}=1`

   $⇒R=1$

   Bình luận

2. Đáp án: $D$

    

   Giải thích các bước giải:

   $BC=a=\sqrt3$

   Theo định lí $\sin$:

   $\dfrac{a}{\sin A}=2R$

   $\to R=\dfrac{\sqrt3}{2\sin60^o}=1$

   Bình luận