cho tam giác ABC có góc A =90 độ ,trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho BD=BC
KH vuông góc BC tại H và cắt AC tại E
a) chứng minh KH=AC
b) chứng minh BE là tia phân giác của góc ABC
c) AE
cho tam giác ABC có góc A =90 độ ,trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho BD=BC
KH vuông góc BC tại H và cắt AC tại E
a) chứng minh KH=AC
b) chứng minh BE là tia phân giác của góc ABC
c) AE
Chị đổi đề nhé, em chép sai đề rồi, chị đổi lại đề thành ‘trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho BK=BC’ nhé
a) Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{B}\) : góc chung
BK = BC (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta BKH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: KH = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
BA = BH (vì \(\Delta ABC=\Delta KBH\))
BE: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch – cgv)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cmt)
Suy ra: AE = HE (hai cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta EHC\) vuông tại H
Suy ra \(\widehat{HCE< \widehat{H}}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o) nên HE < EC
Mà AE = HE (cmt)
Do đó: AE < EC (đpcm).