Cho Tam giác ABC có góc A= 90 độ
Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI= CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK= CB
a) Chứng minh: AB= IK
b) Chứng minh: AB // BK
c) Biết góc K= 42 độ. Tính góc BCI
Cho Tam giác ABC có góc A= 90 độ
Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI= CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK= CB
a) Chứng minh: AB= IK
b) Chứng minh: AB // BK
c) Biết góc K= 42 độ. Tính góc BCI
a) Xét Δ ABC và ΔIKC
Có : BC = HC (gt)
AC = IC (gt)
góc ACB = góc ICK ( đối đỉnh )
⇒ΔABC = ΔIKC (c.g.c)
Suy ra AB = IK ( hai cạnh tương ứng )
c)
Vì ΔABC = ΔIKC ( cm câu a)
⇒ góc ABC = góc K = 42 độ ( hai góc tương ứng )
Ta có : góc ABC + góc BCA = góc BAC ( hai góc phụ nhau )
⇒ 42độ + góc BCA = 90 độ
góc BCA = 90 độ-42độ=48 độ
Ta có : góc BCA + góc BCI = 180 ( kề bù )
48 độ + BCI = 180 độ
BCI =180 độ – 48 độ
⇒ góc BCI = 132 độ
đây bạn ơi