Cho Tam giác ABC có góc A= 90 độ Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI= CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK= CB a) Chứng minh:

a) Xét Δ ABC và ΔIKC 

Có : BC = HC (gt)

       AC = IC (gt)

        góc ACB = góc ICK ( đối đỉnh )

⇒ΔABC = ΔIKC (c.g.c)

Suy ra AB = IK ( hai cạnh tương ứng )

c)

Vì ΔABC = ΔIKC ( cm câu a)

⇒ góc ABC = góc K = 42 độ  ( hai góc tương ứng )

Ta có : góc ABC + góc BCA = góc BAC ( hai góc phụ nhau )

⇒       42độ + góc BCA = 90 độ

           góc BCA              = 90 độ-42độ=48 độ

Ta có : góc BCA + góc BCI = 180 ( kề  bù )

             48 độ + BCI = 180 độ

                            BCI =180 độ – 48 độ

 ⇒                        góc BCI = 132 độ