Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Trong góc A vẽ tia Ax,Ay sao cho góc BAx=góc C,góc CAy= góc B. Ax, Ay cắt BC lần lượt tại D,E. Chứng minh tam giác AD

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc A>90 độ. Trong góc A vẽ tia Ax,Ay sao cho góc BAx=góc C,góc CAy= góc B. Ax, Ay cắt BC lần lượt tại D,E. Chứng minh tam giác AD”

1. Ta thấy $\widehat{ADE}$ là góc ngoài của tam giác ADB, do đó

   $\widehat{ADE} = \widehat{DAB} + \widehat{DBA}$

   Tương tự, ta có

   $\widehat{AED} = \widehat{EAC} + \widehat{ECA}$

   Lại có

   $\widehat{EAC} = \widehat{DBA}$ và $\widehat{ECA} = \widehat{DAB}$

   Do đó

   $\widehat{DAB} + \widehat{DBA} = \widehat{EAC} + \widehat{ECA}$

   $<-> \widehat{ADE} = \widehat{AED}$

   Vậy tam giác AED cân tại A.

   Bình luận