cho tam giác ABC có góc A =90 độ và M là trung điểm BC gọi H là hình chiếu của A trên BC cho biết AM = 13 cm và AH=12 cm .tính AB,AC

0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc A =90 độ và M là trung điểm BC gọi H là hình chiếu của A trên BC cho biết AM = 13 cm và AH=12 cm .tính AB,AC”

1. Đáp án:

   $AB = 4\sqrt{13} \, cm$

   $AC = 6\sqrt{13} \,cm$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $M$ là trung điểm cạnh huyền $BC \, (gt)$

   $MB = MC = MA = 13 \, cm$

   $\Rightarrow BC = 2MA = 2.13 = 26\, cm$

   Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $AM^2 = AH^2 + HM^2$

   $\Rightarrow HM = \sqrt{AM^2 – AH^2} = \sqrt{13^2 – 12^2} = 5 \, cm$

   $\Rightarrow BH = BM – HM = 13 – 5 = 8 \, cm$

   Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

   $AB^2 = BH.BC \Rightarrow AB = \sqrt{BH.BC} = \sqrt{8.26} = 4\sqrt{13} \,cm$

   $AC^2 = HC.BC \Rightarrow AC = \sqrt{HC.BC} = \sqrt{(26 – 8).26} = 6\sqrt{13} \,cm$

   Bình luận