Cho tam giac ABC có góc A=90 độ, vẽ AH ⊥ BC. trên BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
( LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ. CẢM ƠN TRƯỚC)
Cho tam giac ABC có góc A=90 độ, vẽ AH ⊥ BC. trên BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
( LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ. CẢM ƠN TRƯỚC)
Đáp án:
a) ΔABD cân tại A => ^BAD=^BDA (t/c tam giác cân)
Lại có: ^BAD+^DAB=^BAC=90o
^BDA+^ADE=^BDC=90o
Do đó, ^DAB=^ADC
=> ΔADC cân tại C (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AC = CD (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AC // CD (cùng ⊥BC)
=> ^HAD=^ADEC (so le trong)
= DAC(câu a)
=> AD là phân giác ^HAC(đpcm)
Giải thích các bước giải: