cho tam giác ABC có góc A bằng 40 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc HAB cắt BC ở E. Chiwngs minh AB+AC= BC+DE
cho tam giác ABC có góc A bằng 40 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở D và tia phân giác của góc HAB cắt BC ở E. Chiwngs mi
By Harper
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác AHE và AHD
Có góc EAH= góc DAH=10⁰
AH cạnh chung
Góc AHE= góc AHD=90⁰
DO đó tam giác AHE= tam giác AHD(G.C.G)
Ta có AB^2=BH^2+AH^2
AC^2=AH^2+CH^2
AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+2AH^2
AH^2=(EH+HD)^2
=> \(AB+AC=BC+\sqrt{2}AH\)
AB+AC=BC+ED