Cho tam giác abc có góc A bằng 40 ° . Tia phân giác của góc B và C cách tại điểm I . Góc BIC Bằng ?
Cho tam giác abc có góc A bằng 40 ° . Tia phân giác của góc B và C cách tại điểm I . Góc BIC Bằng ?
By Eva
By Eva
Cho tam giác abc có góc A bằng 40 ° . Tia phân giác của góc B và C cách tại điểm I . Góc BIC Bằng ?
Xét ΔABC có: A+B+C=180°
⇒B+C=180°-A
⇒A+B=180°-40°
⇒B+C=140°
⇒2B+2C=140°
⇒2(B+C)=140°
⇒B+C=140°:2
⇒B+C=70°
ΔBIC có: B+I+C=180°
⇒(B+C)+I=180°
⇒70°+I=180°
⇒I=180-70°
⇒BIC=110°
Cm
Ta có: ABC+ACB+BAC=180° (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ABC+ACB=180°-BAC=180°-40°=140°
Theo đề bài, ta có:
IBC+ICB=ABC:2+ACB:2
⇒IBC+ICB=(ABC+ACB):2
⇒IBC+ICB=140°:2
⇒IBC+ICB=70°
Có: BIC+IBC+ICB=180° (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ICB=180°-(BIC+IBC)
⇒ICB=180°-70°
⇒ICB=110°
Vậy ICB=110°.