cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ , AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ , AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ , AB<AC , đường cao BH ( H thuộc AC) .
a) So sánh tam giác ABC và tam giác ACB . Tính góc BAH
b) Vẽ AD là phân”
Hình tự vẽ nhé.
a) xét ΔABC và ΔACB có:
∠BAC=∠CAB=60độ
AB<AC
⇒ΔABC<ΔACB
xétΔABH vuông tại H
⇒∠ABH+∠BAH=90độ(t/c)
⇒∠ABH+60độ=90độ
∠ABH =90độ-60độ
∠ABH =30độ
b)có: AD là phân giác ∠BAC
⇒∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=60độ/2=30độ
xétΔABI vuông tại I
⇒∠ABI+∠BAI=90độ
∠ABI+30độ=90độ
∠ABI =90độ-30độ
∠ABI =60độ
xét ΔAIB và ΔBHA có
∠ABI=∠BAH(=60độ)
AB là cạnh chung
∠BAI=∠ABH(=30độ)
⇒ΔAIB = ΔBHA (g.c.g)
Nhớ vote 5*, cho 1 cảm ơn, 1 câu trả lời hay nhất nhé!!!
a) $\widehat{ABH}+\widehat{A}+\widehat{AHB}=180^{0}$ $\Rightarrow \widehat{ABH}=180^{0}-90^{0}-60^{0}=30^{0}$ b) Vì AD là phân giác của $\widehat{BAC}$ $\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{60^{0}}{2}=30^{0}$ Ta có: $\left\{\begin{matrix} \Delta AIB:\widehat{BAD}+\widehat{AIB}+\widehat{ABI}=180^{0}\\ \Delta BHA: \widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{HAB}=180^{0} \end{matrix}\right.$ mà $\left\{\begin{matrix} \widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^{0}\\ \widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^{0} \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{BAH}$ Xét $\Delta AIB$ và $\Delta BHA$ có: $\widehat{AIB}=\widehat{BHA}(=90^{0})$ AB chung $\widehat{BAI}=\widehat{ABH}$ $\Rightarrow \Delta AIB=\Delta BHA$ (cạnh huyền – góc nhọn)
Hình tự vẽ nhé.
a) xét ΔABC và ΔACB có:
∠BAC=∠CAB=60độ
AB<AC
⇒ΔABC<ΔACB
xétΔABH vuông tại H
⇒∠ABH+∠BAH=90độ(t/c)
⇒∠ABH+60độ=90độ
∠ABH =90độ-60độ
∠ABH =30độ
b)có: AD là phân giác ∠BAC
⇒∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=60độ/2=30độ
xétΔABI vuông tại I
⇒∠ABI+∠BAI=90độ
∠ABI+30độ=90độ
∠ABI =90độ-30độ
∠ABI =60độ
xét ΔAIB và ΔBHA có
∠ABI=∠BAH(=60độ)
AB là cạnh chung
∠BAI=∠ABH(=30độ)
⇒ΔAIB = ΔBHA (g.c.g)
Nhớ vote 5*, cho 1 cảm ơn, 1 câu trả lời hay nhất nhé!!!
Đáp án:
a) $\widehat{BAH}=30^{0}$
b) $\Delta AIB=\Delta BHA$
Giải thích các bước giải:
a) $\widehat{ABH}+\widehat{A}+\widehat{AHB}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=180^{0}-90^{0}-60^{0}=30^{0}$
b) Vì AD là phân giác của $\widehat{BAC}$
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{60^{0}}{2}=30^{0}$
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}
\Delta AIB:\widehat{BAD}+\widehat{AIB}+\widehat{ABI}=180^{0}\\
\Delta BHA: \widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{HAB}=180^{0}
\end{matrix}\right.$
mà $\left\{\begin{matrix}
\widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^{0}\\
\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^{0}
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{BAH}$
Xét $\Delta AIB$ và $\Delta BHA$ có:
$\widehat{AIB}=\widehat{BHA}(=90^{0})$
AB chung
$\widehat{BAI}=\widehat{ABH}$
$\Rightarrow \Delta AIB=\Delta BHA$ (cạnh huyền – góc nhọn)