Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ . Vẽ đường cai AH ( H thuộc BC )
Có AH = 4cm , BC = 10cm
Tính HB
Giúp em nhanh nhanh với ạ 2h30 em hcoj rồi
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ . Vẽ đường cai AH ( H thuộc BC ) Có AH = 4cm , BC = 10cm Tính HB Giúp em nhanh nhanh với ạ 2h30 em hcoj rồi
By Daisy
Đáp án:
`BH=8` hoặc `BH=2`
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đoạn thẳng `BH` là `a` `=>HC=10-a`
Áp dụng hệ thức lượng giác trong `ΔABC` có đường cao `AH`:
`AH^2=BH*HC`
`<=>4^2=a*(10-a)`
`<=>16=10a-a^2`
`<=>a^2-10a+16=0`
`<=>(a-8)(a-2)=0`
`<=>a=8` hoặc `a=2`
Vậy `BH=8` hoặc `BH=2`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` vuông tại `A` đường cao `AH` có:
$AH^2 = HB.HC$
$\Leftrightarrow AH^2 = HB*(BC – HB)$
$\Leftrightarrow 4^2 = HB*(10 – HB)$
$\Leftrightarrow HB^2 – 10HB + 16 = 0$
Tự giải phương trình ta được: `BH=8cm` hoặc `BH=2cm`