cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90. Lấy M thuộc AB. N thuộc AC. chứng minh MN { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90. Lấy M thuộc AB. N thuộc AC. chứng minh MN
0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90. Lấy M thuộc AB. N thuộc AC. chứng minh MN<BC”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
AM<AB
AN<AC
Có AM+AN >MN
AB+AC >BC
Mà M thuộc AB, N thuộc AC
⇒ AB+AC>AM+AN
⇒ BC>MN
Đáp án + giải thích bước giải :
Lấy `M∈AB, N ∈AC` sao cho `MN = AM = AN`
Xét `ΔABC` có :
`hat{A}` là góc tù
Áp dụng qan hệ giữa góc cạnh đối diện trong `Δ` có :
`BC` là nhất
`-> BC > AB (1)`
Ta có : `AM + MB = AB`
`-> AB > AM`
mà `AM = MN`
`-> AB > MN (2)`
Từ `(1), (2) -> MN < AB < BC -> MN < BC (đpcm)`