cho tam giác ABC có góc A nhọn, AB = AC. Kẻ CD vuông góc với AB( D thuộc AB), kẻ BE vuông góc với AC(E thuộc AC). Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a, BE = CD
b, OD= OE và OB = OC
c, AO là phân giác của góc BAC
cho tam giác ABC có góc A nhọn, AB = AC. Kẻ CD vuông góc với AB( D thuộc AB), kẻ BE vuông góc với AC(E thuộc AC). Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a, BE = CD
b, OD= OE và OB = OC
c, AO là phân giác của góc BAC
Đáp án:
Đáp án:
a)
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
BC:chung
góc BDC =góc CEB (=90 độ)
góc B = góc C (vì ABC là tam giác cân (AB=AC))
=>tam giác BDC và tam giác CEB (ch-gn)
=>BE=CD (2 cạnh t/ứng) (đpcm)
b) Xét tam giác BDO và tam giác CEO (cgv-gn)
=> OD=OE (2 cạnh t/ứng)
=> OB=OC (2 cạnh t/ứng)
c) Vì O là trực tâm và tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO cũng là đường phân giác của góc BAC (đpcm)
LÀM MỆT LẮM NÊN CHO MÌNH 5 SAO NHA!!!