Cho tam giác ABC có góc A nhọn.M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD. CMR:
a) AB // CD và AC = BD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chưa C vẽ tia Ax vuông góc AB< trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay vuông góc AC. Trên Ax lấy P sao cho AP =AB, trên Ay lấy Q sao cho AQ = AC. CMR: PC = BQ và PC vuông góc BQ
c) AM vuông góc PQ
xét tam giác BAM và tam giác CDM, có:
MA=MD(gt)
góc BMA=góc DMC(2gđđ)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
=>tam giác BAM=tam giác CDM(c_g_c)
=>góc B=góc C(2g tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí SLT
=>AB//CD(DHNB2đt//)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác BAM và tam giác CDM, có:
MA=MD(gt)
góc BMA=góc DMC(2gđđ)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
=>tam giác BAM=tam giác CDM(c_g_c)
=>góc B=góc C(2g tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí SLT
=>AB//CD(DHNB2đt//)