Cho tam giác ABC có góc B=45 độ BC=7cm AB= căn bậc 2 của 18cm.Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Tính độ dài AH,HC và AC
Cho tam giác ABC có góc B=45 độ BC=7cm AB= căn bậc 2 của 18cm.Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Tính độ dài AH,HC và AC
Đáp án:
AH=3CM
HC=4CM
AC=5CM
Giải thích các bước giải:
AH=ABxsinA
HC=BH-HC
AC=AH^2+HC^2
Đáp án:
Vậy AH = 3 cm; HC = 4 cm và AC = 5 cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔAHB vuông tại H (gt)
=> ∠B + ∠BAH = $90^{o}$
=> $45^{o}$ + ∠BAH = $90^{o}$
=> ∠BAH = $45^{o}$
=> ∠BAH = ∠B (= $45^{o}$)
=> ΔAHB cân tại H
=> AH = HB
=> $AB^{2} = AH^{2} + HB^{2}$ (định lý Py – ta – go)
=> $(\sqrt{18})^{2} = AH^{2} + AH^{2}$
=> 18 = $2.AH^{2}$
=> $AH^{2}$ = 9
=> $AH = \sqrt{9}$
=> AH = 3 cm
=> HB = 3 cm
Mà HB + HC = BC
=> 3 cm + HC = 7 cm
=> HC = 4 cm
Ta có: ΔAHC vuông tại H (gt)
=> $AC^{2} = AH^{2} + HC^{2}$ (định lý Py – ta – go)
=> $AC^{2} = 3^{2} + 4^{2}$
=> $AC^{2}$ = 25
=> AC = $\sqrt{25}$
=> AC = 5 cm
Vậy AH = 3 cm; HC = 4 cm và AC = 5 cm