Cho tam giác ABC có góc B=60°,AC=13cm và BC-BA=7cm.Tính BA,BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc B=60°,AC=13cm và BC-BA=7cm.Tính BA,BC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, xét ΔABD : góc B + góc BAD+ góc ADB =180 độ ⇒ góc BDA = 60 độ

   vì góc B = góc BAD=góc ADB = 60 độ ⇒ Δ ADB đều 

   ⇒ BD = AB =7 cm

   vì H là trung điểm của BD ⇒ HD= 1/2BD =1/2 . 7 = 7/2 cm

   b,  vì Δ ABD đều nên AH vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực

   ⇒Δ AHC vuông tại H 

   AH ² = AB² – BH² (định lí pitago)

   AH²  =  49 – 49/4 = 147/4

   HC = BC-BH = 15- 7/2 = 23/2 ⇒ HC² = 529/4

   áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ACH

   AC² = AH² + HC²

           = 147/4 + 529/4 = 169

   ⇒AC =13 cm

   c, xét Δ ABC 

   BC² = 225 cm

   AB² + AC²= 7² + 13²= 219 

   ( pitago đảo)

   vì BC² khác AB²+AC² ⇒ ΔABC không vuông

   Bình luận