Cho tam giác ABC, có góc B < 60 độ, phân giác AD. a, CM AD4DM 15/11/2021 Bởi Kennedy Cho tam giác ABC, có góc B < 60 độ, phân giác AD. a, CM AD4DM
a, Gọi 1 điểm bất kì trên tia đối tia `CB` là `M` Ta có: $\angle ACM= \angle DAC+\angle ADC> ADC$ Mà $\angle ACM= \angle BAC+\angle ACB= \angle DAC+\angle DAC+\angle ACB$ $ => \angle ADC< 2\angle DAC+\angle ACB$ \angle ADC< \angle BAD+\left ( \angle DAC+\angle ACB \right )= \angle BAD+\angle ADB Lại có: $\angle ADC= \angle DBA+\angle DAB$ $\angle DAB+\angle DBA< \angle DAB+\angle BDA$ Hay $\angle ADB> \angle ABD$ `=> AD<AB` Bình luận
a, Gọi 1 điểm bất kì trên tia đối tia `CB` là `M`
Ta có: $\angle ACM= \angle DAC+\angle ADC> ADC$
Mà $\angle ACM= \angle BAC+\angle ACB= \angle DAC+\angle DAC+\angle ACB$
$ => \angle ADC< 2\angle DAC+\angle ACB$
\angle ADC< \angle BAD+\left ( \angle DAC+\angle ACB \right )= \angle BAD+\angle ADB
Lại có: $\angle ADC= \angle DBA+\angle DAB$
$\angle DAB+\angle DBA< \angle DAB+\angle BDA$
Hay $\angle ADB> \angle ABD$
`=> AD<AB`