cho tam giác abc có góc b bằng 60 độ ab bằng 7cm ,bc bằng 15cm-trên cạnh bc lấy điểm d sao cho góc BAD bằng 60 độ Gọi H là trung điểm của BC
a. tính độ dài HD
b.tính độ dài AC
c.tam giác abc có phải là tam giác vương hay không ?
cho tam giác abc có góc b bằng 60 độ ab bằng 7cm ,bc bằng 15cm-trên cạnh bc lấy điểm d sao cho góc BAD bằng 60 độ Gọi H là trung điểm của BC
a. tính độ dài HD
b.tính độ dài AC
c.tam giác abc có phải là tam giác vương hay không ?
Đáp án:
a) Ta có: tam giác ABD có 2 góc BAD = góc B = 60 độ
=> tam giác ABD đều
=> AB=AD = BD= 7 cm’
Lại có H là trung điểm của BC => BH = CH = 7,5 cm
=> HD = BH – BD = 0,5 cm
b) Ta có công thức:
$\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2.AB.BC.cos\widehat B\\
\Rightarrow A{C^2} = {7^2} + {15^2} – 2.7.15.cos{60^0}\\
\Rightarrow A{C^2} = 169\\
\Rightarrow AC = \sqrt {169} = 13\left( {cm} \right)
\end{array}$
c) Xét:
$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + {13^2} = 218\\
B{C^2} = {15^2} = 225\\
\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}
\end{array}$
Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông.