cho tam giác ABC có góc B= góc C.tia phân giác của góc A cắt BC tại D.chúng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác ADC b) AB=AC

Đáp án:

a) $\Delta ABD=\Delta ACD$

b) $AB=AC$

Giải thích các bước giải:

a) Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{B}=\widehat{C}(gt)$
$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại A (tính chất)
$\Rightarrow AB=AC$ (định nghĩa)
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có:
$AB=AC (cmt)$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (vì AD là phân giác $\widehat{BAC}$)
AD chung
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACD$ (c.g.c)
b) Ta đã chứng minh $AB=AC$ ở phần (a)