cho tam giác ABC có góc B=góc C.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .chứng minh rằng :DB=DC,AB=AC
cho tam giác ABC có góc B=góc C.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .chứng minh rằng :DB=DC,AB=AC
By Anna
By Anna
cho tam giác ABC có góc B=góc C.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .chứng minh rằng :DB=DC,AB=AC
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC có góc B = góc C
=> Tam giác ABC cân tại A.
=> AB=AC ( 2 cạnh bên )
AD là phân giác góc A
=> Góc BAD = góc CAD.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC
Góc BAD = góc CAD
Góc B = góc C
=> Tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)
=> DB = DC ( 2 cạnh tương ứng ).
Do góc B = góc C ( gt )
=> ΔABC cân tại A
=> AB = AC – đpcm
Xét ΔADB và ΔADC có :
AB = AC ( cmt )
AD chung
Góc A1 = góc A2 ( AD là phân giác ; gt)
=> ΔADB = ΔADC ( c.g.c)
=> DB = DC ( 2 cạnh tương ứng ) – đpcm