Cho tam giác ABC có góc C tù kẻ đường cao AH , có góc C – 90 độ bằng góc B
.Chứng minh rằng góc abh bằng góc cah.
Chứng minh AH^2=BH.HC
Cho tam giác ABC có góc C tù kẻ đường cao AH , có góc C – 90 độ bằng góc B
.Chứng minh rằng góc abh bằng góc cah.
Chứng minh AH^2=BH.HC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt CAH là A1, ABH là B2, ACB là C1.
Có C1-B1=90(gt)
C1=B1+90
Xét tam giác ACH, có:
C1 là góc ngoài
C1=A1+H
C1=A1+90
Có: C1=B1+90
C1=A1+90
B1=A1
Xét tam giác AHB và tam giác AHC,có:
H chung
A1=B1(cmt)
Tam giác AHB đồng dạng với tam gics AHC(g.g)
=>góc ABH=CAH
AH/BH=CH/AH
AH^2=CH.BH