Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc AMC=ANB=90*

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc AMC=ANB=90*”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét ΔABD và ΔACE,có:
   góc BAC chung

   góc ADB=góc AEC(=90 độ)

   ⇒ΔABD đồng dạng ΔACE(g-g)

   ⇒AB/AC=AD/AE⇒AB.AE=AD.AC (1)

   Áp dụng hệ thức lượng vào ΔANB vuông tại N(NE⊥AB),có:

   AN²=AE.AB(2)

   tương tự…AM²=AD.AC(3)

   Từ (1);(2);(3)⇒AM=AN

    

   Bình luận