cho tam giác abc có m là trung điểm bc .biết ab=3,bc=8,cosAMB =5 căn 13 /26.tính AC và số đo góc lớn nhất trong tam giác abc

Giải thích các bước giải:

\(cosAMB=\sqrt{\frac{13}{26}}\)

\(\widehat{AMB}=46°\)

 \(AB^{2}=AM^{2}+BM^{2}-2.AM.BM.cos\widehat{AMB}\)

\( \Leftrightarrow MA=\sqrt{AB^{2}-BM^{2}+2.AM.BM.cos\widehat{AMB} }=\sqrt{3^{2}-4^{2}+2.3.4.5.\frac{\sqrt{13}}{26}}=3,1\)cm

\(\widehat{BMC}\)=180°-46=134°

\(AC^{2}=AM^{2}+MC^{2}-2.AM.MC.cos\widehat{AMC}\)

\( \Leftrightarrow AC=\sqrt{3,1^{2}+4^{2}-2.3,1.4.cos\widehat{134}}=6,5\)

Góc lớn nhất A nhìn cạnh lớn nhất

Áp dụng ct: 

\(CosA=\frac{AB^{2}+AC^{2}-BC^{2}}{2.AB.AC}\)