Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN = MA
a) chứng minh tam giác AMB = NMC
b) chứng minh AB = NC và AB // NC
Gọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB
Chứng minh C là trung điểm của NK
Đáp án:
xét tam giác abmvà tam giác nmc có
am=mn(gt)
góc AMB=góc CMN
mb=mn(gt)
suy ra tam giác abm=tam giác nmc(c.g.c)
suy ra AB= NC(2cạnh tương ứng)
suy ra absong song vớinc(vì góc AMB=gócNMCvà chúng ở vị trí so le trong)
Clà trung điểm của NK vì CN=ck
Giải thích các bước giải: