Cho tam giác ABC có M, N là trung điểm của AC và AB. Kéo dài BM lấy MI=MB, kéo dài CN lấy NK=NC. Chứng minh
a. IA = IK
B. góc KAN + góc NAM + góc MAI=180độ
Cho tam giác ABC có M, N là trung điểm của AC và AB. Kéo dài BM lấy MI=MB, kéo dài CN lấy NK=NC. Chứng minh
a. IA = IK
B. góc KAN + góc NAM + góc MAI=180độ
Đáp án:
a) Xét ΔAMI và ΔCMB có:
+ AM= CM
+ góc AMI = góc CMB (đối đỉnh)
+ IM = MB
=> ΔAMI = ΔCMB (c-g-c)
=> IA = BC và góc MAI = góc MCB => AI// BC
CHứng minh tương tự ΔANK = ΔBNC
=> AK = BC và góc NAK = góc NBC => AK // BC
=> IA = KA và A, I, K thẳng hàng
=> góc KAN + góc NAM + góc MAI=180độ