Cho tam giác ABC có M và trung điểm của BC, kẻ AM là tia phân giác của góc A. kẻ MH vuông góc với A. Kẻ MK vuông góc với AC. CM rằng:
a, tam giác AHM= tam giác AKM.
b, tam giác MHB= tam giác MKC.
Giúp mình với
Cho tam giác ABC có M và trung điểm của BC, kẻ AM là tia phân giác của góc A. kẻ MH vuông góc với A. Kẻ MK vuông góc với AC. CM rằng:
a, tam giác AHM= tam giác AKM.
b, tam giác MHB= tam giác MKC.
Giúp mình với
Đáp án:
a) Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:
(widehat {AHM} = widehat {AKM} = 90^circ )
Cạnh huyền AM chung
(widehat {HAM} = widehat {K{ m{A}}M}) (gt)
( Rightarrow ) ∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:
(widehat {MHB} = widehat {MKC} = 90^circ )
MH = MK (chứng minh trên)
MC = MB (gt)
Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: (widehat B = widehat C) (hai góc tương ứng)
Giải thích các bước giải: