Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H là điểm đói xứng với B qua G M là trung điểm BC , biểu diễn vecto MH= m. vecto AB + n vecto AC thì m=…

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H là điểm đói xứng với B qua G M là trung điểm BC , biểu diễn vecto MH= m. vecto AB + n vecto AC thì m=…”

1. Đáp án: $m=-\dfrac56$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\vec{MH}=\vec{MB}+\vec{BH}$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12\vec{CB}+2\vec{BG}$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12(\vec{CA}+\vec{AB})+2(\vec{BA}+\vec{AG})$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12(\vec{CA}+\vec{AB})+2(\vec{BA}+\dfrac23\vec{AM})$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12(\vec{CA}+\vec{AB})+2(\vec{BA}+\dfrac23\cdot\dfrac12(\vec{AB}+\vec{AC}))$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12(-\vec{AC}+\vec{AB})+2(-\vec{AB}+\dfrac13(\vec{AB}+\vec{AC}))$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12(-\vec{AC}+\vec{AB})+2(-\vec{AB}+\dfrac13\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC})$

   $\to \vec{MH}=\dfrac12(-\vec{AC}+\vec{AB})+2(-\dfrac23\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC})$

   $\to \vec{MH}=-\dfrac12\vec{AC}+\dfrac12\vec{AB}-\dfrac43\vec{AB}+\dfrac23\vec{AC}$

   $\to \vec{MH}=\dfrac16\vec{AC}-\dfrac56\vec{AB}$

   $\to m=-\dfrac56$

   Bình luận