cho tam giác abc có trung tuyến am thỏa mãn điều kiện am=ab chứng minh tgb=3tgc

0 bình luận về “cho tam giác abc có trung tuyến am thỏa mãn điều kiện am=ab chứng minh tgb=3tgc”

1. Kẻ đường cao $AH \, (H \in BC$

   Ta có:

   $AB = AM$ $(gt)$

   $\Rightarrow ΔBAM$ cân tại $A$

   $\Rightarrow BH = HM = \dfrac{1}{2}BM = \dfrac{1}{2}CM$

   $\Rightarrow HC = HM + CM = 3BH$

   Ta được:

   $\tan B = \dfrac{AH}{BH}$

   $\tan C = \dfrac{AH}{CH}$

   $\Rightarrow \dfrac{\tan B}{\tan C} = \dfrac{CH}{BH} = 3$

   $\Rightarrow \tan B = 3\tan C$

   Bình luận