Cho tam giác ABC,D là điểm bất kì thuộc BC kẻ BE,DF lần lượt // AB,AC.K là trung điểm của AE,H là trung điểm của BD,I là giao điểm của AD và HK
a)Chứng minh cho tứ giác AEDF là hình bình hành
b) Chứng minh E đối xứng F qua I
Làm hộ mk vs đang rất cần .
Giải thích các bước giải:
a. Tứ giác AEDF là hình bình hành vì DE//AF và DF//EA [hai cặp cạnh đôi song song]
b. Xét \(\Delta EIA\) và \(\Delta DIF\):
Ta có:
EA=DF
Góc EIA= Góc DIF
Góc AEI= Góc FDI (so le trong)
Vậy \(\Delta EIA\) = \(\Delta DIF\) (g.c.g)
Vậy EI=FI Suy ra E là điểm đối xứng với F qua I