cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. đường thẳng D đi qua và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. chứng minh rằng:
a) AD=EF
b) tam giác ADE= tam giác EFC
c) AE=EC
chú ý:
-mk chưa học tam giác cân nên đừng giải cách áp dụng tam giác cân
– vẽ cả hình nữa nhé
-ĐANG CẦN GẤP. NHANH LÊN Ạ!!!
Đáp án:
a)Nối D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:
∠BDF=∠DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt)
DF cạnh chung
∠DFB=∠FDE (so le trong (Vì DE//BC (gt)
⇒ΔBDF⇒ΔBDF (g.c.g)
⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )
Mà DB=DA(D là trung điểm AB)
Suy ra AD=EF
b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:
∠ADE=∠CFE (=∠BAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)
AD=EFAD=EF (cmt)
∠DAE=∠FEC (đồng vị của DE//BC)
⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)
c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)
Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )