Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho AF = ED a ,chứng minh tam giác ADE bằng t

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho AF = ED a ,chứng minh tam giác ADE bằng tam giác CFE b ,Chứng minh BD = FC vàBD song song với FC c, Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM=MC trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho AF = ED a ,chứng minh tam giác ADE bằng t”

  1. Đáp án:

    Bạn tự vẽ hình được không ?

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét t/g AEF và t/g CED có :

    AE=CE ( E là trung điểm AC)

    góc AEF = góc CED ( đối đỉnh)

    EF=ED( gt)

    => t/g AEF = t/g CED ( c.g.c)

    => AF=DC ( 2 cạnh tương ứng ) 

    b)

    Xét t/g AED và t/g CEF có:

    AE = EC (gt)

    AED = CEF ( đối đỉnh)

    ED = EF (gt)

    Do đó, t/g AED = t/g CEF (c.g.c)

    => AD = CF (2 cạnh tương ứng)

    ADE = CFE (2 góc tương ứng)

    Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong

    nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB

    Nối đoạn CD

    Xét t/g BDC và t/g FCD có:

    BD = FC ( cùng = AD)

    BDC = FCD (so le trong)

    CD là cạnh chung

    Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c)

    => BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )

    Mà DE=EF=1/2 FD 

    =>DE=1/2 BC ( đpcm)

    Lại có : t/g BDC =t/g FCD ( cmt)

    => BCD = FDC (2 góc tương ứng)

    Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong

    nên DF // BC 

    hay DE // BC ( E thuộc DF)( đpcm)

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận