cho tam giác ABC, D thuộc AC, AD=DC. M là trung điểm BC, BD giao AM tại I CHỨNG MINH : AI=2IM giúp mình nhá 21/07/2021 Bởi Raelynn cho tam giác ABC, D thuộc AC, AD=DC. M là trung điểm BC, BD giao AM tại I CHỨNG MINH : AI=2IM giúp mình nhá
$AD=DC$ $→D$ là trung điểm $AC$ $→BD$ là đường trung tuyến $AC$ $M$ là trung điểm $BC$ $→AM$ là trung tuyến $BC$ mà $BD∩AM≡I$ $→I$ là trọng tâm $ΔABC$ $→IM=\dfrac{1}{2}AI$ $→2IM=AI$ Bình luận
Đáp án: `AI = 2IM` Giải thích các bước giải: Xét `ΔABC` có: `BD` là đường trung tuyến của `AC` `(D` là trung điểm của `AC)` `AM` là đường trung tuyến của `BC (M` là trung điểm của `BC)` `BD ∩ AM = {I}` `=> I` là trọng tâm của `ΔABC` `=>` \(\left\{ \begin{array}{l}AI = \dfrac{2}{3}AM\\IM = \dfrac{1}{3}AM\end{array} \right.\) `=> AI = 2IM` Bình luận
$AD=DC$
$→D$ là trung điểm $AC$
$→BD$ là đường trung tuyến $AC$
$M$ là trung điểm $BC$
$→AM$ là trung tuyến $BC$
mà $BD∩AM≡I$
$→I$ là trọng tâm $ΔABC$
$→IM=\dfrac{1}{2}AI$
$→2IM=AI$
Đáp án: `AI = 2IM`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có:
`BD` là đường trung tuyến của `AC` `(D` là trung điểm của `AC)`
`AM` là đường trung tuyến của `BC (M` là trung điểm của `BC)`
`BD ∩ AM = {I}`
`=> I` là trọng tâm của `ΔABC`
`=>` \(\left\{ \begin{array}{l}AI = \dfrac{2}{3}AM\\IM = \dfrac{1}{3}AM\end{array} \right.\)
`=> AI = 2IM`