Cho tam giác ABC. Đặt BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh rằng: Nếu góc A<90 độ thì a ²

21/08/2021 Bởi Jasmine

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Đặt BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh rằng: Nếu góc A<90 độ thì a ²<b ²+c ²”

1. Đáp án:

   Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng điểm D sao cho AD = AC và AD vuông góc với AB.

   Tam giác DAB và tam giác CAB có: AB là cạnh chung, $\widehat{BAC}<\widehat{BAD}$, AC = AD.

   Do đó BC < BD.

   Mà theo định lý Pythagoras, ta có: $BD^2=AD^2+AB^2=b^2+c^2$ nên $a^2<b^2+c^2$.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   giả sử tam giác ABC (vuông tại A). Đặt BC=a, CA=b, AB=c.

   ta có:

   $a^{2}$= $b^{2}$ + $c^{2}$ 

   nên nếu góc A>90 độ thì a ²>b ²+c ²

   ⇒Nếu góc A<90 độ thì a ²<b ²+c ²

    

   Bình luận