KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Vì tam giác ABC đều nên AH đồng thời là đường phân giác góc BAC=> g HAC=30 độ=> góc giữa 2 vecto là 150 độ
Tính độ dài AH=$\frac{\sqrt{3}}{2}.a$
Ta có: $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CA}=|\overrightarrow{AH}|.|\overrightarrow{CA}|.cos(180^o-\widehat{HAC})=a.\frac{\sqrt{3}}{2}.a.-\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{3}{4}.a^2$
Đáp án:$\vec{AH}.\vec{CA}=-\dfrac{a^2.3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\vec{AH}.\vec{CA}=-\vec{AH}.\vec{AC}=-|\vec{AH}|.|\vec{AC}|.Cos(\vec{AH};\vec{AC})=-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a.Cos30^o=-\dfrac{a^2.3}{4}$
Vì tam giác ABC đều nên AH đồng thời là đường phân giác góc BAC=> g HAC=30 độ=> góc giữa 2 vecto là 150 độ
Tính độ dài AH=$\frac{\sqrt{3}}{2}.a$
Ta có: $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CA}=|\overrightarrow{AH}|.|\overrightarrow{CA}|.cos(180^o-\widehat{HAC})=a.\frac{\sqrt{3}}{2}.a.-\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{3}{4}.a^2$
Bạn thử kiểm tra xem.