Cho tam giác ABC đều có cạnh là 6 cm. Tính diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn nội tiếp và
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC đều có cạnh là 6 cm. Tính diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn nội tiếp và
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
`M` là trung điểm của `BC`
`=>ABbotBC` do `DeltaABC` đều
`AM=sqrt(AC^2-MC^2)=sqrt(6^2-3^2)=3sqrt3cm`
AO=2/3AM=2/3*3sqrt3=2sqrt3cm`
`=>S_(ngoại\ tiếp)=OC^2pi=4*3pi=12picm^2`
`OM=1/3AM=1/33sqrt3=sqrt3cm`
`=>S_(nội\ tiếp)=OM^2pi=3picm^2`
`=>S_(vành\ quạt)=S_(ngoại\ tiếp)-S_(nội\ tiếp)=12pi-3pi=9picm^2`