Cho tam giác ABC đều . Kẻ AH 1 BC ( H thuộc BC ) . Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E. Về EKI AB ( K thuộc AB ) . Lấy I là trung điểm của AC .
Chứng minh rằng : a ) tam giácEHB = tam giác EKB
b ) tam giácBHK đều
C ) tam giác AKH cân
d ) Ba điểm B , E , I thẳng hàng .
Giúp mình câu c,d với ! Mình cảm ơn !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hai tam giác vuông ΔEBH và ΔEBK có:
+ EB là chung
+ Góc B1 = Góc b2( Vì BE là tia phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔEBH = ΔEBK( cạnh huyền – góc vuông)
Vậy….
b) Xét ΔABC là tam giác đều
=> Góc B là 60 độ
Vì :ΔEBH = ΔEBK( c/m câu a)
=> BH = BK( 2 cạnh tương ứng)
Do đó:ΔBHK là tam giác đều
Vậy….