Cho tam giác ABC đều, M thuộc BC, I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC, E và F là hình chiếu vuông góc với M lên AB, AC
a) Chứng minh IE = ID =IF
b) Chứng minh góc DIE = DIF = 60 độ
c) Chứng minh DI vuông góc EF
Cho tam giác ABC đều, M thuộc BC, I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC, E và F là hình chiếu vuông góc với M lên AB, AC
a) Chứng minh IE = ID =IF
b) Chứng minh góc DIE = DIF = 60 độ
c) Chứng minh DI vuông góc EF
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác AEM, AFM , ADM đều là tam giác vuông có I là trung điểm cạnh huyền AM
=> ID=IE=IF=IM
b, IE=IM’=> góc IEM= IME
ID=IM=> góc IDM=IMD
=> DIE= DIM+MIE=180-2 IME+180-2 IMD
=360-2 EMD
=360-2(BEM+EBM)
=360-2. 150
=60