cho tam giác abc đều trên các cạnh ab,bc,ac lần lượt lấy d,e,f sao cho ad=be=cf chứng minh tam giác def đều

0 bình luận về “cho tam giác abc đều trên các cạnh ab,bc,ac lần lượt lấy d,e,f sao cho ad=be=cf chứng minh tam giác def đều”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì ΔABC đều (gt)

   ⇒ $AB = BC = CA$

   Mà  $AD = BE = CF$

   ⇒ $DB = EC = FA$

   Xét tam giác ADF và tam giác BED có :

   $AD=BE$ (gt)

   $\widehat{A}$=$\widehat{B}$ (Do ΔABC là Δ đều)

   $AF=BD$ (cmt)

   ⇒ΔADF=ΔBED (c-g-c)

   ⇒DF=DE (1)

   Xét ΔBED và ΔCFE có:

   $BE=CF$ (gt)

   $\widehat{B}$=$\widehat{C}$Góc B=góc C (do ABC  là Δđều)

   $BD=CE$ (cmt)

   ⇒ ΔBED=ΔCFE (c-g-c)

   ⇒ DE=EF (2 cạnh tương ứng) (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ $DF=DE=EF$

   ⇒ DEF là tam giác đều.(đpcm)

   Học tốt

   @Minh

   Bình luận